Cho TAm Giác ABC vuông tại A , AB =6cm , AC = 8cm .Đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC∞ΔHBA
b) Tính cạnh BC và AH
c) Tính tỉ số diện tích của ΔHAB và ΔHAC
d) Đường phân giác AD .TÍnh BD,CD và tỉ số diện tích của ΔABC và ΔACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2021
a, Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠BAC chung, ∠BHA=∠BAC (=90o)
=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
b, Áp dụng đ/l Pitago vào △ABC ta có:
BC2=AB2+AC2 => BC=√(62+82)=10 (cm)
Ta có: SABC=\(\dfrac{1}{2}\)AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\)AH.BC
=> 6.8=AH.10 => AH=4,8 (cm)
c, Xét △HAB và △HCA có:
∠BHA=∠CHA (=90o), ∠ABC=∠HAC (cùng phụ ∠BCA)
=> △HAB ∼ △HCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{△HAB}}{\text{△HCA}}\)=\(\dfrac{6}{8}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
d, AD là đường p/g của △ABC => \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}\)=\(\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}\)
=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{6}{BD}=\dfrac{7}{5}\) => BD=\(\dfrac{30}{7}\) (cm)
=> \(\dfrac{AC}{DC}\)\(=\dfrac{7}{5}\) => \(\dfrac{8}{DC}=\dfrac{7}{5}\) => DC=\(\dfrac{40}{7}\) (cm)
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
KT
28 tháng 3 2018
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta HAC~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
\(\Delta HAC~\Delta ABC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)
28 tháng 3 2018
mik làm dc câu a vs b giống bạn à 2 câu khi kh biết làm
14 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI
CM
2 tháng 12 2018
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
